От авторов........................................................    4

Глава I. Экзаменационно-тренировочные тесты.................    8
Тесты № 1 - 5..................................................    8
Тесты №6-10................................................. 26
Тесты № 11 -15................................................ 45
Тесты №16-20 ...............................................   64
Тесты № 21 - 25 ...............................................  81
Тесты № 26- 30 ...............................................  98
Тесты № 31 - 35 ...............................................115
Тесты №36-40 ...............................................132
Тесты №41-45 ...............................................150
Тесты № 46- 50 ...............................................166

Глава II. Задачник................................................184
Уравнения и системы уравнений (задание №13) ................184
Стереометрия (задание №14) ..................................186
Неравенства и системы неравенств (задание №15) .............188
Планиметрия (задание №16)...................................192
Задачи с практическим содержанием (задание №17)............195
Уравнения и неравенства с параметром (задание №18) .........198
Математические модели. Теория чисел (задание №19)..........201
Ответы к тестам ..................................................204
Ответы к задачнику...............................................216
Карта индивидуальных достижений обучающегося..............221
Список литературы...............................................223

Данное пособие является одной из книг учебно-методического комплекта «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2018», предназначенной для учащихся, сдающих Профильный ЕГЭ по математике (о других книгах этого комплекта см. на страницах 219 и 220). Пособие состоит из двух глав.

Глава I содержит 50 тестов. На взгляд авторов, для успешной сдачи любого экзамена полезно знакомство с «историей вопроса», т.е. с теми задачами, которые предлагались на этом экзамене в предшествующие годы. Поэтому в тестах данной книги, условно названных «экзаменационно-тренировочными», авторы, проанализировав материал ЕГЭ по математике предшествующих лет, отобразили все основные идеи, заложенные в экзаменационные задания.

В главе II приведён задачник, содержащий более 150 заданий с развёрнутым ответом.

Все тесты данного пособия попарно подобны — тест №2 подобен тесту № 1, тест № 4 подобен тесту № 3, и т.д.

Одновременно с данной книгой выходит её Решебник. В этом Решеб-нике приведены полные решения заданий с развёрнутым ответом для всех тестов с нечётными номерами (т.е. решения тестов №1, №3, №5 и т.д.), а также решения всех заданий с нечётными номерами из Задачника. Кроме того, в Решебнике даны указания к решениям задач №16 (планиметрия) и №19 (олимпиадная тематика) тестов с чётными номерами.

О преимуществах данного пособия

Одним из преимуществ данной книги является особенная «парность» заданий «части С» (т.е. заданий с развёрнутым ответом). Большинство заданий «части С» данной книги таково, что «парная» задача развивает идею задачи из предыдущего теста. Поэтому для решения «парной» задачи недостаточно лишь поменять цифры в решении аналогичной задачи предшествующего теста, а придётся заново продумывать некоторые детали и нюансы. Это особенно ценно при подготовке к заданиям «части С», так как можно прочитать и понять 100 готовых решений, но не решить на экзамене 101-ую, в чём-то аналогичную, но в чём-то и отличающуюся задачу. Решая задания «части С» из этой книги, школьник учится преодолевать психологический барьер — состояние «изменённой ситуации» при решении задачи (т.е. такой ситуации, с которой он сталкивается впервые). Из других преимуществ данной книги отметим большое число тестов и заданий «части С» в задачнике при относительно невысокой её цене.

Об оценивании результатов тестирования

Поясним некоторые термины, связанные с оцениванием результатов ЕГЭ. «Первичные баллы»— баллы, выставляемые за каждое выполненное задание. За верно выполненное задание с кратким ответом выставляется 1 первичный балл. Баллы за задания с развёрнутым ответом (задания №13 —№19) выставляются в зависимости от степени верности их выполнения. В 2018 году задания №13,14,15 оцениваются по шкале от 0 до 2 баллов, задания №16,17— по шкале от 0 до 3 баллов, а задания № 18,19 — по шкале от 0 до 4 баллов. Таким образом, максимальное количество первичных баллов, которое может получить выпускник, составляет 32 балла: за все задания с кратким ответом — 12 баллов; за задания с развёрнутым ответом — 20 баллов.

«Сертификационный балл»— балл, выставляемый в свидетельство о сдаче ЕГЭ. Ниже приведена таблица, использовавшаяся при оценивании результатов выпускников 2017 года.

Таблица перевода первичных баллов в сертификационные баллы

Никаких изменений в плане экзаменационной работы 2018 года, по сравнению с 2017 годом, нет. Поэтому при тренировках по тестам данного пособия для примерного оценивания своих результатов вполне можно использовать приведённую выше таблицу.

Отметим, что на реальном экзамене при оценивании заданий с развёрнутым ответом учитывается не только правильность окончательного ответа, но и сам ход рассуждений. Поэтому для определения баллов, которые могут быть выставлены за приведённые вами решения этих заданий, рекомендуем обращаться к учителю математики или другому специалисту.

О возможной системе подготовки к ЕГЭ

Для того чтобы получить общее представление о структуре экзаменационной работы, прорешайте тесты № 1,2 данного пособия. А затем начните устранение пробелов в своих знаниях, которые обнаружатся при про-решивании этих двух тестов. В этом Вам помогут книги данного учебно-методического комплекта, посвященные заданиям части 1 по алгебре, по геометрии и заданиям части 1 «с практическим содержанием» (подробнее см. на странице 220).

Обратите внимание ! Даже если Вы очень уверены в «своих силах», необходимо прорешать все различные типы заданий с кратким ответом. Как показывает практика, многие «сильные» ученики допускают на экзамене несколько досадных ошибок в решении заданий №1 —№12. При этом для получения баллов, позволяющих поступить практически в любой ВУЗ страны, вовсе не обязательно приступать к решению каждого из заданий с развёрнутым ответом. Правильное решение всех заданий с кратким ответом и заданий №13,15,17 соответствует 19-ти первичным баллам, но 95% выпускников 2017 года набрали меньшее число баллов. А это означает, что, «отшлифовав» решение всех заданий с кратким ответом и научившись решать задания №13,15,17, Вы можете претендовать на то, чтобы попасть в число тех 5% выпускников, которые напишут ЕГЭ по математике с весьма хорошим результатом. (Задания №13,15,17 выделены здесь не случайно! На взгляд авторов, среди всех заданий с развёрнутым ответом именно эти задачи наиболее доступны «среднему» ученику.)

Полностью проработав задания с кратким ответом, приступайте к решению тестов данной книги.

Рекомендуем Вам построить свои занятия по тестам пособия таким образом, чтобы учебные занятия чередовались с тренировочными.

На учебном занятии знакомьтесь с методами решения тех заданий, которые Вы планируете решать на экзамене. Решения задач с развёрнутым ответом приведены в Решебнике к данной книге. Если же возникает вопрос по одному из заданий №1 —№12, то рекомендуем Вам обращаться к своему учителю.

Для проведения тренировочного занятия необходимо отвести 2-3 часа. За это время попытайтесь решить самостоятельно те задания, к выполнению которых Вы рассчитываете приступить на экзамене. Решайте задачи так, словно Вы уже на экзамене, не заглядывая в ответы. В конце занятия сверьте свои ответы с ответами, данными в книге. Не вдаваясь в детали, скажем, что польза от подобных тренировок огромна!

 Скачать фрагмент (формат: pdf, 0.7 Мб)

Купить