先生は「関心」という意味は「興味」と似ています。でも、中国で「関心」という意味は「気配り」と似ています。
じゃ、「ご関心ありがとうございます」という意味は何ですか。あるいはもっといい言い方がありますか。

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たしかに、中国語の関心と日本語の関心は少し違います。

謝謝關心我 を
関心ありがとうございます
と訳せば少し不自然です。
「気にかけて頂きありがとうございます」「お気遣いありがとうございます」などと言います。

日本語の関心は、先生の言うとおり何かに興味を持つことで、使い方は、

私は、日本文学に関心がある。
国民の関心ごとは増税についてだ。
若者は政治に無関心だ。
彼は話が上手く、聞き手の関心をひいた。