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宇宙の世界へようこそ⑦「軌道の操作」

加減速により軌道を変化させることを軌道マニューバと呼び、加減速する方向や程度によって軌道の変化も異なってくる。詳細は図に記載するが概ね下記のように変化する。

順行(進行方向):マニューバの反対側(半周先)の高度が上がり軌道が膨らむ。
逆行(進行方向の逆):マニューバの反対側(半周先)の高度が下がり軌道が縮む。
ノーマル(進行方向の90°左方向):マニューバから1/4周先の軌道が左に傾き、その反対側の軌道が右に傾く。
アンチノーマル(進行方向の90°右方向):マニューバから1/4周先の軌道が右に傾き、その反対側の軌道が左に傾く。
ラジアルイン(軌道天体方向):マニューバから1/4周先の高度を上げ、その反対側の高度を下げる。
ラジアルアウト(軌道宇宙方向):マニューバから1/4周先の高度を下げ、その反対側の高度を上げる。

また高い軌道から減速して低い軌道に遷移した場合、軌道上での速度は増加する。これと逆に、加速して高軌道に昇った場合の軌道速度は減少する。これについては楕円軌道が特にわかりやすく、楕円軌道の軌道速度は遠地点では遅いが近地点では速くなる。これは位置エネルギーと運動エネルギーが変換可能であることに由来している。身近な例としては、ボールは投げた直後と地面に落ちる直前が最も速度が出ており、逆にボールが放物線の頂上にいるときが最もゆっくり飛翔していることなどが挙げられる。

簡単にまとめると「加速すると上昇して、減速すると降下する。高軌道の軌道速度は遅く、低軌道の軌道速度は速い。」となる。

そのためランデブーを実施する際、まずはノーマル方向の制御によりランデブー対象との軌道面を一致させ、その後に巡行方向へ加減速して軌道の膨らみ方を一致させることで同じ軌道に乗る。軌道の膨らみ方を一致させる際に加減速のタイミングを調整してランデブー対象との最接近距離をなるべく近づけるが、遠い場合は減速降下して追い付いたり、加速上昇して対象が追いかけてくるのを待つなどする。といった流れになる。

軌道マニューバには効率的に実施できるタイミングが存在する。ノーマル方向に加減速して軌道傾斜角を制御する場合、軌道の遠点で実施すると効率が良い。遠地点は軌道上で位置エネルギーが最大、つまり運動エネルギが最小であるため、運動エネルギを打ち消して軌道を傾けるには必要なエネルギーが最小になるタイミングだからである。

ほか、巡行方向に加速して軌道を膨らませるには運動エネルギが最大の近地点で実施すると効率が良い。低速から高速に増速するより、高速からさらに高速へ増速するほうが効率が良いからであり、これはオーベルト効果と呼ばれている。

なお、ラジアル方向の制御を効率的に実施できるタイミングはないため基本的に実施されない。軍事目的に限って言えば、軌道上の軍艦からミサイルや砲弾を発射する際に射界制限やタイミング調整の問題から使われるにとどまる。

参考資料
・軌道マヌーバ(英語wiki) https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_maneuver
・マニューバノード(KSP攻略wiki) https://wikiwiki.jp/ksp/%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC
・Terminology(KSP攻略wiki) https://wiki.kerbalspaceprogram.com/wiki/Terminology/ja
・ホーマン遷移軌道(wiki) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%81%B7%E7%A7%BB%E8%BB%8C%E9%81%93
・ランデブー(英語wiki) https://en.wikipedia.org/wiki/Space_rendezvous
・地上の常識では非常識に思える、宇宙の常識(日経クロステック) https://xtech.nikkei.com/it/pc/article/column/20081209/1010325/
・オーベルト効果(英語wiki) https://en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect
・Q:オーベルト効果はどのように機能し、余分なエネルギーはどこから来るのですか?ロケットが軌道の最低点で発射する方が良いのはなぜですか?(Ask a Mathematician / Ask a Physicist)  https://www.askamathematician.com/2013/01/q-how-does-the-oberth-effect-work-and-where-does-the-extra-energy-come-from-why-is-it-better-for-a-rocket-to-fire-at-the-lowest-point-in-its-orbit/
・SLSの地球脱出方法 ~オーベルト効果~(それでもロケットは回っている) https://shoyama.jp/?p=561
・Kerbal Space Program入門 番外編1 高度なマニューバ(KSP攻略サイト) https://www.kproplab.org/ksp/kspguide/part24/
・防衛省規格 火器用語(射撃)(pdf) https://www.mod.go.jp/atla/nds/Y/Y0005B.pdf


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